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兩塊木板夾住9塊品質是m的木塊,第三個和第四個之間的摩擦力是多少?

2023-04-30家居

回答是:整體和隔離法受力分析如下圖:

9塊磚之間的每塊磚受重力mg,總重力9mg。

用整體法可得木塊1、9受到木板對其的摩擦力f1=4.5mg;

把2345678塊磚作為一個整體,可得f2=3.5mg;

把34567塊磚作為一個整體,可得f3=2.5mg;

把456塊磚作為一個整體,可得f4=1.5mg;

對於最中間的木塊5,兩側4、6對其的摩擦力f5=0.5mg,2f5=mg,5恰好平衡。

再考慮其他每個木塊的受力問題,木塊之間有交互作用的摩擦力。

木塊1和9、2和8、3和7、4和6受力情況分別相同。

根據牛頓第三定律:f2’=f2=3.5mg;

f3’=f3=1.5mg;f4’=f4=1.5mg。

可見,知友的問題第三木塊和第四木塊之間的摩擦力是1.5mg。

總結:木塊之間的摩擦力從外向裏,且兩側對稱的向內遞減,且每隔一木塊,摩擦力遞減一個mg。

若木塊的個數是奇數,塊與塊之間一定有摩擦力;

若木塊的個數是偶數,最中間的縫沒有摩擦力。如下列4木塊;

希望對您有幫助!