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两块木板夹住9块质量是m的木块,第三个和第四个之间的摩擦力是多少?

2023-04-30家居

回答是:整体和隔离法受力分析如下图:

9块砖之间的每块砖受重力mg,总重力9mg。

用整体法可得木块1、9受到木板对其的摩擦力f1=4.5mg;

把2345678块砖作为一个整体,可得f2=3.5mg;

把34567块砖作为一个整体,可得f3=2.5mg;

把456块砖作为一个整体,可得f4=1.5mg;

对于最中间的木块5,两侧4、6对其的摩擦力f5=0.5mg,2f5=mg,5恰好平衡。

再考虑其他每个木块的受力问题,木块之间有相互作用的摩擦力。

木块1和9、2和8、3和7、4和6受力情况分别相同。

根据牛顿第三定律:f2’=f2=3.5mg;

f3’=f3=1.5mg;f4’=f4=1.5mg。

可见,知友的问题第三木块和第四木块之间的摩擦力是1.5mg。

总结:木块之间的摩擦力从外向里,且两侧对称的向内递减,且每隔一木块,摩擦力递减一个mg。

若木块的个数是奇数,块与块之间一定有摩擦力;

若木块的个数是偶数,最中间的缝没有摩擦力。如下列4木块;

希望对您有帮助!